LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2000/2001
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU I 
DLA KLAS I GIMNAZJUM

Zadanie 14

 Ustaw w porządku rosnącym następujące liczby:
a)245,336,427,518
b)4100,3250,6323

Obliczenia:
  1. W punkcie "a" widzimy, że wszystkie wykładniki potęgi są wielokrotnościami dziewiątki.
    Możemy 245 zamienić na (25)9 co daje nam 329
    I zrobić to z innymi podobnie.
    336=(34)9=819
    427=(43)9=649
    518=(52)9=259
    Dzięki temu łatwo możemy określić, która potęga jest największa.
  2. W punkcie "b" możemy podobnie pozamieniać potęgi:
    4100 to to samo co (42)50=1650
    A więc 4100 jest mniejsze od 3250
    W przypadku 6323 zastosuję oszacowanie zwiększając podstawę i wykładnik :
    6323<6424 =8 48<1650

Odpowiedź:

a) 518 < 245 < 427 < 336
b) 6323 < 4100 < 3250.